「映射」映射软件

今天我们来聊聊映射,以下6个关于映射的观点希望能帮助到您找到想要的汽车资讯。

本文目录

映射的概念

设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素a，按法则f，在B中有唯一确定的元素b与之对应，则称f为从A到B的映射，记作f：A→B。

函数与映射的区别与联系：

相同点：

1、函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系。

2、函数与映射的对应都具有方向性。

3、A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应.(多值函数除外,这类函数一般不纳入函数的范畴)。

区别：

1、函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。

2、函数要求每个值域都有相应的定义域与其对应，也就是说，值域这个集合不能有剩余元素，而构成映射的像的集合是可以有剩余。

3、对于函数来说有先后关系，即定义域根据对应法则产生的值域，而对于映射来说没有先后关系，两个集合同时存在。

所以函数值域中的每个数都有定义域中的数和它对应，而映射像中的元素则不一定有原像中的元素与他对应。

扩展资料：

映射的成立条件简单的表述就是下面的两条：

1、定义域的遍历性：X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对象。

2、对应的唯一性：定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应。

函数的定义：

给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

元素：

输入值的集合X被称为f的定义域；可能的输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。

注意，把对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。计算机科学中，参数和返回值的数据类型分别确定了子程序的定义域和对应域。

中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。

中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。

这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。

但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。

参考资料来源：百度百科-映射

映射的定义是

在数学里，映射是个术语，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系，为名词。

映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。

映射的成立条件简单的表述就是：

1、定义域的遍历性：X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对象。

2、对应的唯一性：定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应。

扩展资料

映射的通俗例子：

某班“同学”与“学号”的对应，每一个同学都有惟一的一个学号。

某班“同学”与“年龄”的对应，每一个同学都有惟一的一个年龄，但可能多人有同一个年龄。

某班“同学”与“椅子”的对应，每一个同学都坐着惟一的一把椅子，但可能有多余的椅子。

这些都是映射的例子。分别是“同学”的集合到“学号”的集合、“年龄”的集合、“椅子”的集合的一个映射。

一般地，设A、B是两个非空集合，如果按照某一个确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个元素，在集合B中都有惟一确定的元素与之对应，那么，这样的对应（包括集合A、B及对应关系f）叫做从集合A到集合B的一个映射，记作f: A→B。

参考资料来源：百度百科-映射

映射是什么意思？？

意思是映照、照射，也可以指反射反映。

映射是一个汉语词汇，读音为yìng shè。

引证：瞿秋白《饿乡纪程》二：“只是那垂死的家族制之苦痛，在几度回光返照的时候，映射在我心里，影响于我生活。”

在数学里，映射是个术语，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系，为名词。映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。

映射的成立条件简单的表述就是：

1、定义域的遍历性：X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对象。

2、对应的唯一性：定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应。

扩展资料：

映射的近义词 ：照射、映照

1、映照，拼音yìng zhào。

汉语词语，意思是照射、呼应。

引证：

1）茅盾 《色盲》六：“在落日的辉煌的映照下，他看见一切景物都带着希望的赤色。”

2）徐迟 《火中的凤凰》二：“只一枝红豆树，那年结了不少相思豆，映照在废园中。”

2、照射，通常指暴露于电离辐射之下受照的行为或状态。

辐射是不以人的意志为转移的客观事物。在我们赖以生存的环境中，辐射无处不在。

从人类出现开始，就一直受到自然环境中本底辐射的照射。随着科技发展，人类还受到一些人工辐射源的照射。对于放射性工作人员来说，除受到上述照射外，还受到由于工作条件和环境导致的职业照射。

什么叫做映射？

映射是近、现代数学中的一个非常重要的概念.映射是两个集合中的一种特殊的对应关系，即如果按照某种对应法则，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有惟一的元素与它对应，那么这样的对应（包括对应法则）叫做集合A到集合B的映射。

映射是什么

映射

映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。通常情况下，映射一词有照射的含义，是一个动词。在数学上，映射则是个术语，指两个元素集之间元素相互“对应”的关系，名词；也指“形成对应关系”这一个动作，动词。

基本信息

中文名：映射

英文名：map

类型：学术词语

规则：对应法则

简介

通常情况下，映射一词有照射的含义，是一个动词。在数学上，映射则是个术语，指两个 元素集之间元素相互“对应”的关系，名词；也指“形成对应关系”这一个动作，动词。数学基本概念之一，通 常函数概念的推广。又称映照。

内容分析

l．映射是近、现代数学中的一个非常重要的概念，其思想也渗透于整个中学数学教材之中。实际上，在高中提出映射的概念，并不只是为了加深对函数概念的理解，而更重要的是要揭示一些不同概念之间的内在联系，以加深对它们的认识，例如，数轴上的点与其坐标，平面内的封闭图形与其面积，某种排列问题中的排列的集合与其排列数，某种随机事件的集合与其发生的概率等，在它们之间实际上是一种映射关系。于是在映射的观点之下，一些看上去很不相同的研究对象之间的联系被揭示了出来。

2．映射与前面学习的集合有着密切的关系，事实上，映射是两个集合中的一种特殊的对应关系，即如果按照某种对应法则，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有惟一的元素与它对应，那么这样的对应（包括对应法则）叫做集合A到集合B的映时。

关系图

3．本小节先讲映射的概念，后讲一一映射的概念，我们知道，对应包括“一对多”、“多对一”、“一对一”等情况，而映射是“象”惟一的这种特殊的对应，它包括“多对一”、“一对一”等情形，但应注意的是，映射不一定是“满射”。至于一一映射，它则是一种特殊的映射，应该指出，—一映射在数学中有着特殊重要的意义，对很多问题的研究都是通过—一映射将问题转化，并获得解决的。例如平面解析几何中通过点到数对的一一映射将几何问题化成代数问题解决，通过“取对数”的—一映射将数的乘除运算转化为加减运算等等。在本章中介绍反函数时，实际上也要用到一一映射的概念，可见，学习映射（特别是—一映射）的概念，对理解、掌握整个高中数学内容有着重要作用。

4．映射的概念是一个教学难点，教学时，建议：（l）把握教学要求，即让学生了解映射概念的意义，以后会用它去理解函数的概念，而不要求背诵映射的定义。（2）由于映射的概念较为抽象，要多结合实例进行讲解。（3）在后续学习中，结合相关内容不断复习，深化映射的概念。

举例说明

设A和B是两个非空集合，f是一个法则，如果对A中任一元素x，依照法则f,B中有某一元素y与x相对应，就称f为一个从A到B的映射。例如，A＝｛1,2,3｝B＝｛2,4,6,8,10｝如果f使1与2对应，2与4对应，3与6对应，那么f是A到B的一个映射。又如，A表示平面上所有三角形的集合，B表示这个平面上所有圆的集合，f使任一个三角形与它的内切圆对应 ，那么f也是A到B的一个映射。常用记号f ：A→B表示从A到B的映射，A称为映射的定义域。为了表示元素x的对应元素y ，常记为y＝f(x)，并称y为x在映射f之下的像。所有的像组成的集合是B的一个子集，称为值域，或称像域。

几种特殊的映射

如果一个从A到B的映射，使A中任意两个不同元素在B中的像也不同，则这种映射称为单射；如果一个从A到B的映射 ，使B中每个元素都是A中元素的像，则这种映射称为满射；即是单射又是满射的映射称为双射。双射也称为一一映射。如果A，B都是数集，则f：A→B就是通常意义下的函数。在现代数学中，对映射与函数不加区分，它们是完全相同的概念。

公式

按照映射的定义，下面的对应都是映射。

⑴设A={1,2,3,4}，B={3,5,7,9}，集合A中的元素x按照对应关系“乘2加1”和集合Ｂ中的元素2x+1对应，这个对应是集合A到集合B的映射。

⑵设A=N*，B={0,1}，集合A中的元素按照对应关系“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应，这个对应是集合A到集合B的映射。

⑶设A={x|x是三角形}，B={y|y>0}，集合A中的元素x按照对应关系“计算面积”和集合B中的元素对应，这个对应是集合A到集合B的映射。

⑷设A=R，B={直线上的点}，按照建立数轴的方法，是A中的数x与B中的点P对应，这个对应是集合A到集合B的映射。

⑸设A={P|P是直角坐标系中的点}，B={(x,y)|x∈R,y∈R}，按照建立平面直角坐标系的方法，是A中的点P与B中的有序实数对(x,y)对应，这个对应是集合A到集合B的映射。[2]

特征

映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的。

映射在不同的领域有很多的名称，它们

映射是什么？

映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。 映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的。 映射的成立条件简单的表述就是下面的两条： 　　1、定义域的遍历性：X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对象； 　　2、对应的唯一性：定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应；

今天的内容先分享到这里了，读完本文《「映射」映射软件》之后，是否是您想找的答案呢？想要了解更多汽车资讯，敬请关注本站,您的关注是给小编最大的鼓励。